При условии что мы сейчас проживаем в СПБ)

Судя по содержанию приведенного ниже Регламента, в подразделении миграфионной службы того района, где вы зарегистрированы по месту пребывания, могут быть проблемы. Почитайте- если исходить из буквального текста путнкта79 в совокупности с другими пунктами, в отношении новорожденного вообще речи нет о регистрации по месту пребывания-скорее всего ребенка зарегстрируют по месту вашей регистрации по месту жительства, т.е. в г.Сочи. Свидетельство о рождении должны выдать в ЗАГСе того района, где вы имеете регстрацию по месту пребывания.

Приказ Федеральной миграционной службы

от 20 сентября 2007 г. N 208

"Об утверждении Административного регламента предоставления Федеральной миграционной службой государственной услуги по регистрационному учету граждан Российской Федерации по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации"

76. Граждане, не достигшие 14-летнего возраста, прибывшие с родителями (усыновителями, опекунами) или родственниками к месту пребывания в жилые помещения государственного, муниципального и специализированного, а также частного жилищного фонда, регистрируются путем внесения сведений в свидетельство о регистрации по месту пребывания установленной формы одного из родителей (усыновителей, опекунов). На них составляется и направляется в адресно-справочное подразделение территориального органа отдельный адресный листок прибытия по форме N 2 (приложение N 2 к Регламенту).

77. В случае если ребенок прибыл от одного родителя к другому родителю, регистрация по месту пребывания производится путем внесения сведений о нем в поквартирную карточку по форме N 10 (приложение N 10 к Регламенту) или домовую (поквартирную) книгу по форме N 11 (приложение N 11 к Регламенту)

78. В случае прибытия несовершеннолетних граждан, не достигших 14-летнего возраста, вместе с родителями (усыновителями, опекунами) к месту жительства в жилые помещения государственного, муниципального и специализированного жилищного фонда, регистрация детям осуществляется независимо от согласия наймодателя, нанимателя и граждан, постоянно проживающих в данном жилом помещении.

Сведения о них вносятся в карточку регистрации по форме N 9 (приложение N 9 к Регламенту) одного из родителей, в поквартирные карточки по форме N 10 (приложение N 10 к Регламенту) или домовые (поквартирные) книги по форме N 11 (приложение N 11 к Регламенту). На них составляется и направляется в адресно-справочное подразделение территориального органа отдельный адресный листок прибытия по форме N 2 (приложение N 2 к Регламенту).

79. Новорожденные регистрируются по месту жительства родителей или одного из родителей в порядке, установленном пунктом 78 Регламента.