Можно ли ездить на мопеде объёмом менее 50 cc не имея водительских прав?

категории "М" или любая иная категория

нельзя это минимум штраф

В ПДД РФ были внесены соответствующие изменения с 8 апреля 2014 года. Именно с этой даты водители мопедов и скутеров обязаны иметь при себе водительское удостоверение.

А поскольку мопед (скутер) в соответствии с пунктом 1.2 ПДД является механическим транспортным средством, его водитель обязан иметь при себе водительского удостоверения (пункт 2.1 ПДД):

"Мопед" - двух- или трехколесное механическое транспортное средство, максимальная конструктивная скорость которого не превышает 50 км/ч, имеющее двигатель внутреннего сгорания с рабочим объемом, не превышающим 50 куб. см, или электродвигатель номинальной максимальной мощностью в режиме длительной нагрузки более 0,25 кВт и менее 4 кВт. К мопедам приравниваются квадрациклы, имеющие аналогичные технические характеристики.

2.1. Водитель механического транспортного средства обязан:

2.1.1. Иметь при себе и по требованию сотрудников полиции передавать им, для проверки:

водительское удостоверение или временное разрешение на право управления транспортным средством соответствующей категории.

Для управления мопедами и скутерами подойдут не только права категории М. Федеральный закон "О БДД" разрешает управление этими транспортными средствами при любой открытой категории прав. Например, если у Вас есть водительское удостоверение категории B, то оно вполне подойдет для управления скутером.