МОЖНО ЛИ это сделать только по достижении сыном 18 лет или раньше?

Даже если сын напишет Вам письменное обязательство о том,что Вы хотите,то оно не будет иметь силы,поскольку отказ от того права,которое предоставлено законом недействительным.Здесь можно расчитывать только на то,что по достижении совершеннолетия(только по достижении 18лет это возможно)сын продаст или подарит Вам свою долю в приватизированной с Вами квартире.Принудить его к этому нельзя.Может лучше,если бабушка сына солидарна с Вами,оформить завещание на квартиру бабушки на Ваше имя,тогда Вы сможете договариваться с сыном,который захочет жить самостоятельно о производстве мены его доли на унаследованную Вами квартиру бабушки, тогда можно будет получить обязательство о регистрации сына в квартиру бабушки.Если сыну есть сейчас 14 лет,то с согласия его обоих родителей и бабушки он может уже сейчас зарегистрироваться у бабушки,что позволит ему не платить налог на наследование квартиры после смерти бабушки,но отчудить долю сына в Вашей квартире невозможно без одновременной покупки до совершеннолетия ребёнка.

Отказ от наследства является односторонней сделкой и возможен только при открытии наследства.

Какие-либо предварительные соглашения, договоры и т.п. не порождают юридических последствий для того, кто отказывается от наследства до его открытия.

Отказ от наследства от имени несовершеннолетнего, после открытия наследства, может быть удостоверен нотариусом только с согласия органов опеки и попечительства.