Можно ли забрать оригинал диплома бакалавриата и положить копию в личное дело в магистратуре?

Все верно вам сказали. Но вы напишите заявление, что берете на 10 дней обязуетесь принести и не приносите. Обычно никто не требует, забывают.

Согласно п. 2 ч. 7 ст. 60 Федерального закона от 29.12.2012 N 273-ФЗ (ред. от 31.12.2014, с изм. от 06.04.2015) "Об образовании в Российской Федерации"

документ об образовании и о квалификации, выдаваемый лицам, успешно прошедшим государственную итоговую аттестацию, подтверждает получение профессионального образования следующих уровня и квалификации по профессии, специальности или направлению подготовки, относящимся к соответствующему уровню профессионального образования: высшее образование - бакалавриат (подтверждается дипломом бакалавра)...

Таким образом, закон не предусматривает копий диплома в качестве доказательства наличия высшего образования в форме бакалавриата.

Поэтому образовательное учреждение вправе требовать от Вас предоставления подлинника диплома. Однако это не означает, что Вы не вправе на какое-то время получить из личного дела диплом,- просто Вам следует написать заявление с просьбой выдать диплом, и укажите, на какой срок и для каких целей, а также обязательство возвратить диплом в срок.

Наличие такого заявления освободит о/у от ответственности за утерю диплома, а также даст право приостановить оказания Вам образовательной услуги до возврата диплома или его восстановления (в случае утраты).

Имеете право указать.

законом Об образовании