Стоит ли взыскивать с него деньги за этот период, т.к. он не работал и не работает сейчас?

Уважаемая Татьяна, Вам необходимо помимо развода сразу подать иск о взыскание алиментов (и за прошедший период тоже).

А вот основани для лишения его родительских прав прописаны в статья 69 СК "Родители (один из них) могут быть лишены родительских прав, если они:

уклоняются от выполнения обязанностей родителей, в том числе при злостном уклонении от уплаты алиментов;

отказываются без уважительных причин взять своего ребенка из родильного дома (отделения) либо из иного лечебного учреждения, воспитательного учреждения, учреждения социальной защиты населения или из аналогичных организаций;

злоупотребляют своими родительскими правами;

жестоко обращаются с детьми, в том числе осуществляют физическое или психическое насилие над ними, покушаются на их половую неприкосновенность;

являются больными хроническим алкоголизмом или наркоманией;

совершили умышленное преступление против жизни или здоровья своих детей либо против жизни или здоровья супруга".

Но имейте ввиду, что лишение его родительских прав не освободит его от обязанности уплаты алиментов. Положительный момент будет для Вашего ребенка: будучи совершеннолетней она не обязана будет содержать отца, лишенного родительских прав (а он не сможет этого требовать даже через суд), не нужно будет его согласие при Вашем переезде в др. квартиру, город или при выезде из страны.