Вопрос у меня такой: имеют ли приставы арестовать счёт с детскими пособиями?

нет.

Статья 101 ФЗ "Об исполнительном производстве" Виды доходов, на которые не может быть обращено взыскание

1. Взыскание не может быть обращено на следующие виды доходов: 1) денежные суммы, выплачиваемые в возмещение вреда, причиненного здоровью; 2) денежные суммы, выплачиваемые в возмещение вреда в связи со смертью кормильца; 3) денежные суммы, выплачиваемые лицам, получившим увечья (ранения, травмы, контузии) при исполнении ими служебных обязанностей, и членам их семей в случае гибели (смерти) указанных лиц; 4) компенсационные выплаты за счет средств федерального бюджета, бюджетов субъектов Российской Федерации и местных бюджетов гражданам, пострадавшим в результате радиационных или техногенных катастроф; 5) компенсационные выплаты за счет средств федерального бюджета, бюджетов субъектов Российской Федерации и местных бюджетов гражданам в связи с уходом за нетрудоспособными гражданами; 6) ежемесячные денежные выплаты и (или) ежегодные денежные выплаты, начисляемые в соответствии с законодательством Российской Федерации отдельным категориям граждан (компенсация проезда, приобретения лекарств и другое); 7) денежные суммы, выплачиваемые в качестве алиментов а также суммы, выплачиваемые на содержание несовершеннолетних детей в период розыска их родителей; 8) компенсационные выплаты, установленные законодательством Российской Федерации о труде: а) в связи со служебной командировкой, с переводом, приемом или направлением на работу в другую местность; б) в связи с изнашиванием инструмента, принадлежащего работнику; в) денежные суммы, выплачиваемые организацией в связи с рождением ребенка, со смертью родных, с регистрацией брака; 9) страховое обеспечение по обязательному социальному страхованиюза исключением пенсии по старости, пенсии по инвалидности и пособия по временной нетрудоспособности; 10) пенсии по случаю потери кормильца, выплачиваемые за счет средств федерального бюджета; 11) выплаты к пенсиям по случаю потери кормильца за счет средств бюджетов субъектов Российской Федерации; 12) пособия гражданам, имеющим детей, выплачиваемые за счет средств федерального бюджета, государственных внебюджетных фондов, бюджетов субъектов Российской Федерации и местных бюджетов; 13) средства материнского (семейного) капитала, предусмотренные Федеральным законом от 29 декабря 2006 года N 256-ФЗ "О дополнительных мерах государственной поддержки семей, имеющих детей"; 14) суммы единовременной материальной помощи, выплачиваемой за счет средств федерального бюджета, бюджетов субъектов Российской Федерации и местных бюджетов, внебюджетных фондов, за счет средств иностранных государств, российских, иностранных и межгосударственных организаций, иных источников.

Статья 441 Гражданского процессуального кодекса Российской Федерации. Подача заявления об оспаривании постановлений должностных лиц службы судебных приставов, их действий (бездействия) 1. Постановления главного судебного пристава Российской Федерации, главного судебного пристава субъекта Российской Федерации, старшего судебного пристава, их заместителей, судебного пристава-исполнителя, их действия (бездействие) могут быть оспорены взыскателем, должником или лицами, чьи права и интересы нарушены такими постановлением, действиями (бездействием). 2. Заявление об оспаривании постановлений должностного лица службы судебных приставов, его действий (бездействия) подается в суд, в районе деятельности которого исполняет свои обязанности указанное должностное лицо, в десятидневный срок со дня вынесения постановления, совершения действий либо со дня, когда взыскателю, должнику или лицам, чьи права и интересы нарушены такими постановлением, действиями (бездействием), стало известно о нарушении их прав и интересов. 3. Заявление об оспаривании постановлений должностного лица службы судебных приставов, его действий (бездействия) рассматривается в порядке, предусмотренном главами 23 и 25 настоящего Кодекса, с изъятиями и дополнениями, предусмотренными настоящей статьей. 4. Отказ в отводе судебного пристава-исполнителя может быть обжалован в порядке, предусмотренном настоящей статьей.