У него в собственности находилась 3-комнатная квартира, в которой прописаны и реально проживали только я и он.

Уважаемая Светлана! Выдел доли в натуре возможен лишь тогда,когда в квартире 2 входа, 2 кухни,2санузла и ванны,2 кухни, есть изолированная комната жилая площадь которой составляет не более 30% от жилой площади всей квартиры и в результате перепланировки по утверждённому проекту можно без потери жилой площади из одной квартиры сделать две отдельные квартиры. В Вашем случае, полагаю, такой выдел доли невозможен. Будучи собственницей Ваша тётя может зарегистрироваться в квартире по месту жительства без Вашего согласия, поселиться в квартире(обязать Вас не препятствовать вселению и проживанию она может в судебном порядке, причём одновременно может быть решён вопрос об определении порядка пользования жилой площадью, то есть какой комнатой или частью какой комнаты будет пользоваться тётя с учётом размера принадлежащей ей доли). Вряд ли доля размером 30% в 3-х комнатной квартире,где проживаете Вы одна, столь незначительна, что ею нельзя пользоваться, а значит помимо воли тёти выплатить ей денежную компенсацию в соответствии с п.4 ст.252 ГК РФ, хотя Вы и не указали метраж жилой площади квартиры. Если бы квартира была однокомнатной и доля тёти составляла бы 1-2 метра жилплощади, то тогда на удовлетворение такого иска о выплате денежной компенсации с прекращением права общей долевой собственности на квартиру можно было бы надеятся. Обычно такие конфликты решаются, если стороны решают продать всю квартиру и поделить полученные от продажи средства в соответствующем соотношении. На свою долю Вы сможете приобрести себе квартиру.