Возникла проблема с возвратом денег после расторжения договора с салоном красоты - на какую статью ссылаться и в какой срок они должны быть возвращены?

Вы вправе обратиться в суд исходя из следующего.

В соответствии со ст. 46 Конституции Российской Федерации каждому гарантируется судебная защита его прав и свобод.

В соответствии с п. 1 ст. 3 ГПК РФ заинтересованное лицо вправе в порядке, установленном законодательством о гражданском судопроизводстве, обратиться в суд за защитой нарушенные либо оспариваемых прав, свобод или законных интересов.

Для предъявления иска Вам необходимо ознакомиться со ст. 131-132 ГПК РФ.

По общему правилу, обязательство (в т. ч. и обязательство возвратить деньги) должно быть исполнено в течение 7 дней (ст. 314 ГК РФ).

Для потребителей такой срок установлен в 10 дней.

Закон РФ «О защите прав потребителей» от 07.02.1992 г. № 2300-1:

Статья 22. Сроки удовлетворения отдельных требований потребителя

Требования потребителя о соразмерном уменьшении покупной цены товара, возмещении расходов на исправление недостатков товара потребителем или третьим лицом, возврате уплаченной за товар денежной суммы, а также требование о возмещении убытков, причиненных потребителю вследствие продажи товара ненадлежащего качества либо предоставления ненадлежащей информации о товаре, подлежат удовлетворению продавцом (изготовителем, уполномоченной организацией или уполномоченным индивидуальным предпринимателем, импортером) в течение 10 дней со дня предъявления соответствующего требования.

Статья 23. Ответственность продавца (изготовителя, уполномоченной организации или уполномоченного индивидуального предпринимателя, импортера) за просрочку выполнения требований потребителя

Цена товара определяется, исходя из его цены, существовавшей в том месте, в котором требование потребителя должно было быть удовлетворено продавцом (изготовителем, уполномоченной организацией или уполномоченным индивидуальным предпринимателем, импортером), в день добровольного удовлетворения такого требования или в день вынесения судебного решения, если требование добровольно удовлетворено не было.

Так что с момента расторжения договора можно начислять и проценты!