Как мне начать процесс усыновления ребенка от другой женщины, когда мать хочет отказаться от него в мою пользу?

Нельзя сразу дать согласие на усыновление. Сначала маму надо лишить родительских прав. Вы праве подать об

этом иск в суд. После вступления решения в силу, ещё через 6 мес. ваша жена сможет подать документы на усыновление.

В соответствии с ч. 1 ст. 129 СК РФ Для усыновления ребенка необходимо согласие его родителей. При усыновлении ребенка несовершеннолетних родителей, не достигших возраста шестнадцати лет, необходимо также согласие их родителей или опекунов (попечителей), а при отсутствии родителей или опекунов (попечителей) - согласие органа опеки и попечительства.

Согласие родителей на усыновление ребенка должно быть выражено в заявлении, нотариально удостоверенном или заверенном руководителем организации, в которой находится ребенок, оставшийся без попечения родителей, либо органом опеки и попечительства по месту производства усыновления ребенка или по месту жительства родителей, а также может быть выражено непосредственно в суде при производстве усыновления.

Следовательно, Вам не обязательно лишать мать ребенка родительских прав. Можно сразу обратиться в суд за усыновлением ребенка, а биологическая мать может либо представить нотариально заверенное согласие на усыновление, либо дать это согласие непосредственно в зале судебного заседания.