Как изменить фамилию ребенка, если отец отказывается согласиться?

Согласно ст. 59 СК РФ , по совместной просьбе родителей до достижения ребенком возраста четырнадцати лет орган опеки и попечительства исходя из интересов ребенка вправе разрешить изменить имя ребенку, а также изменить присвоенную ему фамилию на фамилию другого родителя.

Если родители проживают раздельно и родитель, с которым проживает ребенок, желает присвоить ему свою фамилию, орган опеки и попечительства разрешает этот вопрос в зависимости от интересов ребенка и с учетом мнения другого родителя. Учет мнения родителя не обязателен при невозможности установления его места нахождения, лишении его родительских прав, признании недееспособным, а также в случаях уклонения родителя без уважительных причин от воспитания и содержания ребенка.

не совсем понятно: ваш новый муж хочет ребенка усыновить или вы просто хотите сменить фамилию ребенку? В вашем случае лучше всего сначала лишить биологического отца в судебном порядке родительских прав, а после этого можно либо фамилию сменить либо усыновить. При усыновлении пишется не отказ от ребенка, а согласие на усыновление. Если родитель будет лишен родительских прав, то при усыновлении его мнение спрашивать не будут. И то и другое действие решается изначально через опеку. Если в опеке не достигается положительного результата, то дальше идете в суд с соответствующими исками или заявлениями