Можно сформулировать заголовок следующим образом - Отказ организации в оплате льготного проезда для отца несовершеннолетнего ребенка вызывает вопросы о допустимости такого решения

Здравствуйте! Да,имеют право отказать в выплате,т.к не совпадает время отпуска.Порядок и условия оплаты регулируются внутренними нормативными документами организации.

Для матери ребенком их дети остаются даже в тридцатилетнем возрасте?

Читаем:

ТК РФ:

Статья 325. Компенсация расходов на оплату стоимости проезда и провоза багажа к месту использования отпуска и обратно

(в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)

Лица, работающие в организациях, расположенных в районах Крайнего Севера и приравненных к ним местностях, имеют право на оплату один раз в два года за счет средств работодателя стоимости проезда и провоза багажа в пределах территории Российской Федерации к месту использования отпуска и обратно. Право на компенсацию указанных расходов возникает у работника одновременно с правом на получение ежегодного оплачиваемого отпуска за первый год работы в данной организации.

(часть первая в ред. Федерального закона от 02.04.2014 N 50-ФЗ)

Федеральные государственные органы, государственные внебюджетные фонды Российской Федерации, федеральные государственные учреждения оплачивают работнику стоимость проезда в пределах территории Российской Федерации к месту использования отпуска и обратно любым видом транспорта (за исключением такси), в том числе личным, стоимость провоза багажа весом до 30 килограммов, а также стоимость проезда и провоза багажа к месту использования отпуска работника и обратно неработающим членам его семьи (мужу, жене, несовершеннолетним детям, фактически проживающим с работником) независимо от времени использования отпуска.