Платно ли получение второго среднего специального образования и на что указывает закон?

Не обязательно платным.

Закон РФ от 10 июля 1992 г. N 3266-1

"Об образовании"

(с изменениями от 24 декабря 1993 г., 13 января 1996 г., 16 ноября 1997 г., 20 июля, 7 августа, 27 декабря 2000 г., 30 декабря 2001 г., 13 февраля, 21 марта, 25 июня, 25 июля, 24 декабря 2002 г., 10 января, 7 июля, 8, 23 декабря 2003 г., 5 марта, 30 июня, 20 июля, 22 августа, 29 декабря 2004 г., 9 мая, 18, 21 июля, 31 декабря 2005 г., 16 марта, 6 июля, 3 ноября, 5, 28, 29 декабря 2006 г., 6 января, 5, 9 февраля, 20 апреля, 26, 30 июня, 21 июля, 18, 24 октября, 1 декабря 2007 г., 28 февраля, 24 апреля, 23 июля, 27 октября, 25 декабря 2008 г., 10, 13 февраля 2009 г.)

"Статья 50. Права и социальная поддержка обучающихся, воспитанников

7. Граждане Российской Федерации имеют право на получение впервые бесплатного начального общего, основного общего, среднего (полного) общего, начального профессионального образования и на конкурсной основе среднего профессионального, высшего профессионального и послевузовского профессионального образования в государственных или муниципальных образовательных учреждениях в пределах федеральных государственных образовательных стандартов, федеральных государственных требований и устанавливаемых в соответствии с пунктом 2 статьи 7 настоящего Закона образовательных стандартов и требований.

Граждане Российской Федерации вправе в установленном порядке неоднократно получать бесплатное профессиональное образование по направлению государственной службы занятости, в случае потери возможности работать по профессии, специальности, в случае профессионального заболевания и (или) инвалидности, в иных случаях, предусмотренных законодательством Российской Федерации".