Как правильно выписаться из частного дома, если прописан в нем, но проживает в другом городе?

Можно сначала сняться с учета.

Постановление Правительства РФ от 17.07.1995 N 713 (ред. от 15.08.2014) "Об утверждении Правил регистрации и снятия граждан Российской Федерации с регистрационного учета по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации и перечня лиц, ответственных за прием и передачу в органы регистрационного учета документов для регистрации и снятия с регистрационного учета граждан Российской Федерации по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации"

30. При досрочном убытии гражданина из жилого помещения, не являющегося его местом жительства, этот гражданин либо лицо, предоставившее ему жилое помещение для временного проживания, обращается с заявлением в произвольной форме о снятии его с регистрационного учета по месту пребывания с указанием даты убытия (если такая дата известна) либо направляет заявление почтовым отправлением или через Единый портал в орган регистрационного учета, который производил регистрацию по месту пребывания этого гражданина.

31. Снятие гражданина с регистрационного учета по месту жительства производится органами регистрационного учета в случае:

а) изменения места жительства - на основании заявления гражданина о регистрации по новому месту жительства или заявления о снятии его с регистрационного учета по месту жительства (в письменной форме или в форме электронного документа). При регистрации по новому месту жительства, если гражданин не снялся с регистрационного учета по прежнему месту жительства, орган регистрационного учета в 3-дневный срок обязан направить соответствующее уведомление в орган регистрационного учета по прежнему месту жительства гражданина для снятия его с регистрационного учета;

ЗАЯВЛЕНИЕ О СНЯТИИ С РЕГИСТРАЦИОННОГО УЧЕТА ПО МЕСТУ ЖИТЕЛЬСТВА ¦

¦ ¦

¦ В орган регистрационного учета ______________________________________¦

¦от ______________________________________________________________________¦

¦ (фамилия, имя, отчество (при наличии), дата рождения) ¦

¦ ¦

¦Документ, удостоверяющий личность: вид __________ серия _____ N _________¦

¦выдан ___________________________________________ Код ___________________¦

¦ (наименование органа, учреждения) ¦

¦Дата выдачи "__" ____________________ ____ г. ¦

¦ ¦

¦Законный представитель __________________________________________________¦

¦ (указать: отец, мать, опекун, попечитель, ¦

¦_________________________________________________________________________¦

¦ Ф.И.О., паспортные данные) ¦

¦В связи с регистрацией по новому месту жительства по адресу: ____________¦

¦_________________________________________________________________________¦

¦ (указать точный адрес) ¦

¦Орган регистрационного учета ____________________________________________¦

¦ (наименование органа) ¦

¦прошу снять меня с регистрационного учета по прежнему месту жительства по¦

¦адресу: _________________________________________________________________¦

¦_________________________________________________________________________¦

¦ ¦

¦Подпись заявителя, ¦

¦законного представителя (ненужное зачеркнуть) ______ "__" _______ ____ г.¦

¦ ¦

¦Подпись гр. ______________ заверяю. ¦

¦ ¦

¦М.П. Подпись и Ф.И.О. должностного лица ______ "__" ______ ____ г.¦

L--------------------------------------------------------------------------