Моя мама трудоустроенный пенсионер и хочет уволиться одним днем. Могут ли её заставить отрабатывать 2 недели?

Могут, требования трудового законодательства распространяются на всех работников.

Исключение - случай, когда работник расторгает трудовой договор в связи с выходом на пенсию

Да. Могут.

ст. 80 ТК РФ.

Работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее чем за две недели, если иной срок не установлен настоящим Кодексом или иным федеральным законом.

По соглашению между работником и работодателем трудовой договор может быть расторгнут и до истечения срока предупреждения об увольнении.

В случаях, когда заявление работника об увольнении по его инициативе (по собственному желанию) обусловлено невозможностью продолжения им работы (зачисление в образовательную организацию, выход на пенсию и другие случаи), а также в случаях установленного нарушения работодателем трудового законодательства и иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права, локальных нормативных актов, условий коллективного договора, соглашения или трудового договора работодатель обязан расторгнуть трудовой договор в срок, указанный в заявлении работника.

Могут. Если человек увольняется в связи с выходом на пенсию, тогда он не должен предупреждать работодателя о своем увольнении за 2 недели, а если он уже на пенсии, то также обязан предупредить работодателя о своем увольнении за 2 недели.