Вопросы, связанные с формулировкой увольнения по соглашению сторон и внесением записи в трудовую книжку после мирового соглашения

Меня незаконно уволили, я подала в суд и мы заключили мировое соглашение, где было прописанно Ответчик на момент подписания настоящего Мирового соглашения обязан внести в трудовую книжку Батраковой И.А. запись № 17 следующего содержания « Запись №16 от 24.12.2014 года об увольнении по пункту 7 части 1 статьи 81 Трудового Кодекса Российской Федерации недействительна. Трудовой договор прекращен по соглашению сторон, пункт 1 части первой статьи 77 Трудового кодекса Российской Федерации» Дата внесения записи - число 07 месяц 05 год 2015. Основание внесения записи - приказ директора ООО «Рубин-Авто» с указанием его номера и даты. Они мне выдали дубликат трудовой книжки, где трудовой договор прекращен по соглашению сторон, пункт 1 части первой статьи 77 трудового кодекса рф,а в графе 4 на основании чего меня уволили-мировое соглашение от 07,05,2015 г. Законно ли это, мне кажется что они должны были на предприятии создать приказ об увольнении по соглашению сторон, и указать номер приказа и от кокого числа. Что вы мне посоветуете? Я в инете нашла что из-за непрвельной формулировки увольнения я могу на них опять в суд подать. Я просто непонимаю тогда, смысла в дублекате трудовой, если они пишут мировое соглашение, мне не надо чтобы следующий работадатель знал что я судилась. Мне может к бывшему работадателю обратится что они не правельно внесли запись? Тогда какой статьей руководствоваться!

Заранее благодарю, если можно пришлите ответ срочно.