Будет ли арбитраж рассматривать иск против арендатора, который прекратил свою деятельность после подачи иска?

Здравствуйте! Если на момент подачи иска у него был статус ИП, то дело рассматривается арбитражным судом. Кроме того, нужно смотреть характер правоотношений.

Отказывать в иске нет оснований.

Если вернет, подадите по подсудности.

Есть старое постановление Пленума ВАС РФ и ВС РФ, которое в данной части действует до сих пор -

п. 13 Постановления Пленума Верховного Суда РФ и Пленума Высшего Арбитражного Суда РФ от 1 июля 1996 г. N 6/8 "О некоторых вопросах, связанных с применением части первой Гражданского кодекса Российской Федерации"

С момента прекращения действия государственной регистрации гражданина в качестве индивидуального предпринимателя, в частности в связи с истечением срока действия свидетельства о государственной регистрации, аннулированием государственной регистрации и т.п., дела с участием указанных граждан, в том числе и связанные с осуществлявшейся ими ранее предпринимательской деятельностью, подведомственны судам общей юрисдикции, за исключением случаев, когда такие дела были приняты к производству арбитражным судом с соблюдением правил о подведомственности до наступления указанных выше обстоятельств.

Поэтому зависит от статуса человека на дату приема заявления к производству. Оснований для прекращения дела, если позже даты приема к производству утрачен статус ИП, нет.