Права ли она и сколько у нее шансов выиграть это дело?

Если вы подарите, то оспорить шансов будет мало. Если будет завещание, а ваши дети станут нетрудоспособными ко времени вашей смерти, то они смогут претендовать на часть имущества. В любом случае оспорить завещание можно только после смерти завещателя. Дарение можно оспорить, но не думаю, что это им удастся.

Все это правильно, если квартира действительно приватизирована именно вами (а не приобретена во время брака по другой сделке, а также. если при приватизации в квартире не проживали несовершеннолетние дети от 1 брака и их не учоли при приватизации).

В любом случае, иск может предъявить каждый, но выиграть его в суде не каждый сможет. Если нет оснований - в удовлетворении будет отказано.

Квартира приватизирована на Ваше имя, а значит принадлежит Вам на праве личной собственности (ст.36 Семейного кодекса РФ). Какие-либо претензии со стороны бывшей супруги или сыновей не имеют под собой законных оснований, поскольку согласно ст.35 Конституции РФ каждый волен самостоятельно распоряжаться своей собственностью по своему усмотрению. Для того, чтобы оспорить сделку, нужны основания, предусмотренные ст.ст. 166-17 Гражданского кодекса РФ. Вы – дееспособный человек, никто не может понуждать Вас к совершению сделки или отказу от нее. С уважением,