Если есть то какая?2 в какие сроки положено рассматривать такие дела, чего может добиваться судья.

Статья 52. СК РФ

Оспаривание отцовства (материнства)

1. Запись родителей в книге записей рождений, произведенная в соответствии с пунктами 1 статьи 51 настоящего Кодекса (Отец и мать, состоящие в браке между собой, записываются родителями ребенка в книге записей рождений по заявлению любого из них.), может быть оспорена только в судебном порядке по требованию лица, записанного в качестве отца или матери ребенка, либо лица, фактически являющегося отцом или матерью ребенка, а также самого ребенка по достижении им совершеннолетия, опекуна (попечителя) ребенка, опекуна родителя, признанного судом недееспособным.

По делам данной категории необходимо также учитывать, что Семейный кодекс РФ (п. 1 ст. 52) не ограничивает каким-либо сроком право на оспаривание в судебном порядке произведенной записи об отце (матери) ребенка.

Постановление Пленума Верховного Суда РФ от 25.10.1996 N 9

(ред. от 06.02.2007)

"О применении судами Семейного кодекса Российской Федерации при рассмотрении дел об установлении отцовства и о взыскании алиментов"

Сроков исковой давности нет. А судья НИЧЕГО НЕ ХОЧЕТ, она должна и обязана вынести законное решение с учетом исследования доказательств и доводов обеих сторон.Дело не простое.Поэтому вам следует быть готовым к тому, что оно будет длиться долго.