Является ли в данном случае квартира совместной собственностью моей и моего мужа (мы в браке более 40 лет),

Договор дарения.

Квартира является вашей общей собственностью.

Статья 256. Общая собственность супругов

1. Имущество, нажитое супругами во время брака, является их совместной собственностью, если договором между ними не установлен иной режим этого имущества.

2. Имущество, принадлежавшее каждому из супругов до вступления в брак, а также полученное одним из супругов во время брака в дар или в порядке наследования, является его собственностью. Вещи индивидуального пользования (одежда, обувь и т.п.), за исключением драгоценностей и других предметов роскоши, хотя и приобретенные во время брака за счет общих средств супругов, признаются собственностью того супруга, который ими пользовался. Имущество каждого из супругов может быть признано их совместной собственностью, если будет установлено, что в течение брака за счет общего имущества супругов или личного имущества другого супруга были произведены вложения, значительно увеличивающие стоимость этого имущества (капитальный ремонт, реконструкция, переоборудование и т.п.). Настоящее правило не применяется, если договором между супругами предусмотрено иное. Исключительное право на результат интеллектуальной деятельности, принадлежащее автору такого результата (статья 1228), не входит в общее имущество супругов. Однако доходы, полученные от использования такого результата, являются совместной собственностью супругов, если договором между ними не предусмотрено иное. (абзац введен Федеральным законом от 18.12.2006 N 231-ФЗ)

3. По обязательствам одного из супругов взыскание может быть обращено лишь на имущество, находящееся в его собственности, а также на его долю в общем имуществе супругов, которая причиталась бы ему при разделе этого имущества.

4. Правила определения долей супругов в общем имуществе при его разделе и порядок такого раздела устанавливаются семейным законодательством.

У нотариуса удостоверьте согласие супруга на дарение.

Статья 35. Владение, пользование и распоряжение общим имуществом супругов

1. Владение, пользование и распоряжение общим имуществом супругов осуществляются по обоюдному согласию супругов. 2. При совершении одним из супругов сделки по распоряжению общим имуществом супругов предполагается, что он действует с согласия другого супруга. Сделка, совершенная одним из супругов по распоряжению общим имуществом супругов, может быть признана судом недействительной по мотивам отсутствия согласия другого супруга только по его требованию и только в случаях, если доказано, что другая сторона в сделке знала или заведомо должна была знать о несогласии другого супруга на совершение данной сделки. 3. Для совершения одним из супругов сделки по распоряжению недвижимостью и сделки, требующей нотариального удостоверения и (или) регистрации в установленном законом порядке, необходимо получить нотариально удостоверенное согласие другого супруга. Супруг, чье нотариально удостоверенное согласие на совершение указанной сделки не было получено, вправе требовать признания сделки недействительной в судебном порядке в течение года со дня, когда он узнал или должен был узнать о совершении данной сделки.

От уплаты налога на этот доход (в виде квартиры) Ваша дочь освобождена.

Налоговый кодекс. Статья 217. Доходы, не подлежащие налогообложению (освобождаемые от налогообложения)

18.1) доходы в денежной и натуральной формах, получаемые от физических лиц в порядке дарения, за исключением случаев дарения недвижимого имущества, транспортных средств, акций, долей, паев, если иное не предусмотрено настоящим пунктом. Доходы, полученные в порядке дарения, освобождаются от налогообложения в случае, если даритель и одаряемый являются членами семьи и (или) близкими родственниками в соответствии с Семейным кодексом Российской Федерации (супругами, родителями и детьми, в том числе усыновителями и усыновленными, дедушкой, бабушкой и внуками, полнородными и неполнородными (имеющими общих отца или мать) братьями и сестрами).

Этим Вы "обезопасите" свою дочь от каких либо проблем в дальнейшем. Но право собственности на квартиру перейдет дочери с момента регистрации договора дарения.