Возможно ли получить военную ипотеку, если имеются ранее заключенные контракты с армией?

Да, имеете право.

ФЗ № 173-ФЗ:

Статья 9. Участники накопительно-ипотечной системы

1. К участникам накопительно-ипотечной системы относятся следующие военнослужащие:

1) лица, окончившие военные профессиональные образовательные организации или военные образовательные организации высшего образования и получившие в связи с этим первое воинское звание офицера начиная с 1 января 2005 года, при этом указанные лица, заключившие первые контракты о прохождении военной службы до 1 января 2005 года, могут стать участниками, изъявив такое желание;

(в ред. Федерального закона от 02.07.2013 N 185-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

2) офицеры, призванные на военную службу из запаса или поступившие в добровольном порядке на военную службу из запаса и заключившие первый контракт о прохождении военной службы начиная с 1 января 2005 года;

3) прапорщики и мичманы, общая продолжительность военной службы по контракту которых составит три года начиная с 1 января 2005 года, при этом указанные лица, заключившие первые контракты о прохождении военной службы до 1 января 2005 года, могут стать участниками, изъявив такое желание;

4) сержанты и старшины, солдаты и матросы, заключившие второй контракт о прохождении военной службы не ранее 1 января 2005 года, изъявившие желание стать участниками накопительно-ипотечной системы;

Звание старший сержант. второй контракт был заключён до 2005 года.