Или такого понятия как "временная регистрация" уже нет?

Есть такое понятие, как регистрация по месту пребывания. Но в Вашем случае это понятие неприменимо: Вы не можете зарегистрировать ребенка по месту пребывания. но Вы можете вообще некоторое время не регистрировать ребенка по месту жительства, что позволит Вам на законных основаниях произвести приватизацию квартиры без участия ребенка, а потом зарегистрировать его, но уже в собственной квартире. Вы можете дать согласие на регистрацию ребенка к отцу, что также позволит Вам приватизировать квартиру без участия ребенка. Регистрация ребенка до приватизации повлечет необходимость участия ребенка в приватизации, или искать альтернативы, требующие значительного вложения средств. Например, орган опеки и попечительства, скорее всего, даст согласие на приватизацию квартиры без участия ребенка в том случае, если на имя ребенка будет приобретена равноценная доля. Или подарена. Или открыт счет в банке с внушительной суммой. В общем, в любом случае, это сложности. Если согласие в семье по поводу приватизации достигнуто, приватизируйте, и только потом регистрируйте ребенка.

Место жительства ребенка определяется местом жительства его родителей, если вы зарегистрированы вместе с отцом, то ребенок должен быть зарегистрирован тоже здесь, если нет - зарегистрируйте его у отца. Если вы проведете приватизацию без участия ребенка, то такую приватизацию можно признать недействительной, так как ребенок приобретает право проживать с вами с момента рождения, регистрация его по месту жительства - ваша обязанность (а право возникает независимо от регистрации - см. Постановление Конституционного суда о применении ст.54 ЖК РСФСР). Применение последствий недействительности ничтожной сделки - 10 лет.

Даже если ребенок не будет участвовать в приватизации, а вы в дальнейшем хотите продать квартиру, в любом случае потребуется согласие органа опеки и попечительства. Скорей всего они потребуют не только прописки ребенка в новой квартире, но и предоставления ему доли, так как были нарушены его права при приватизации.