Если возможна роспись за 1-3 дня, а сотрудники ЗАГСа будут отказывать в этом, на какие законы опираться и как аргументировать?

Фактически в любой.

Документы могут быть разные, в первую очередь билеты, командировочное удостоверение, выписка из приказа о предоставлении отпуска и т.д.

СК РФ.

"Статья 11. Порядок заключения брака

1. Заключение брака производится в личном присутствии лиц, вступающих в брак, по истечении месяца со дня подачи ими заявления в органы записи актов гражданского состояния.

При наличии уважительных причин орган записи актов гражданского состояния по месту государственной регистрации заключения брака может разрешить заключение брака до истечения месяца, а также может увеличить этот срок, но не более чем на месяц.

При наличии особых обстоятельств (беременности, рождения ребенка, непосредственной угрозы жизни одной из сторон и других особых обстоятельств) брак может быть заключен в день подачи заявления.

2. Государственная регистрация заключения брака производится в порядке, установленном для государственной регистрации актов гражданского состояния".

Федеральный закон от 15 ноября 1997 г. N 143-ФЗ

"Об актах гражданского состояния"

(с изменениями от 25 октября 2001 г., 29 апреля 2002 г., 22 апреля, 7 июля, 8 декабря 2003 г., 22 августа, 29 декабря 2004 г., 31 декабря 2005 г., 18 июля 2006 г., 23 июля 2008 г., 17 июля 2009 г.)

"Статья 27. Порядок государственной регистрации заключения брака

1. Государственная регистрация заключения брака производится при соблюдении условий, предусмотренных пунктом 1 статьи 12, статьями 13 и 156 Семейного кодекса Российской Федерации.

2. Заключение брака и государственная регистрация заключения брака производятся по истечении месяца со дня подачи совместного заявления о заключении брака в орган записи актов гражданского состояния.

3. По совместному заявлению лиц, вступающих в брак, срок, установленный пунктом 2 настоящей статьи, может быть изменен руководителем органа записи актов гражданского состояния по основаниям, предусмотренным пунктом 1 статьи 11 Семейного кодекса Российской Федерации".