Имею ли я право инициировать продажу квартиры без ее согласия (с выплатой ей причитающейся доли).

Распоряжение долевой собственностью происходят только по согласию между участниками. Продать квартиру сами вы не можете. Если вы хотите распорядиться своей долей по возмездной сделке - необходимо письменно предложить купить ее сособственнику, если в течение месяца не ответит или не согласится, то вы вправе продать другому лицу, но только на тех же условиях, иначе сделка недействительна.

Ваша бывшая супруга не может сдавать «свою» комнату, потому что ее у нее нет. Доли сособственников в квартире не могут быть выделены в натуре, то есть квартира – неделимое имущество, а потому ни добровольно, ни принудительно невозможно выделить в собственность Вам и Вашей супруге комнаты, даже если их две. Суд может закрепить комнаты в пользовании с учетом сложившегося порядка проживания, но не более того. Поэтому нельзя и сдать в наем такую комнату.

Что касается вопроса о продаже квартиры, то тот вариант, о котором Вы говорите невозможен. Никто не может быть лишен собственности иначе как по решению суда (ст.35 Конституции РФ), а потому принудить бывшую супругу продать свою часть квартиры Вы не можете. Теоретически Вы можете продать свою долю (с соблюдением преимущественного права покупки доли сособственниками квартиры (Вашей бывшей супругой) – ст. 250 Гражданского кодекса РФ). Однако, поскольку этой доле не соответствует никакое конкретное имущество и никакое имущество фактически и не может быть выделено по вышеуказанным причинам, - вряд ли кто-либо пожелает приобрести абстрактную долю собственности квартиры, принадлежащую Вам по той рыночной цене, которая бы Вас устроила. Поэтому единственный разумный выход в этой ситуации – договориться. С уважением,