Микрофинансовая организация требует 10-кратную сумму займа в суде - возможно ли снизить проценты и на какие статьи можно сослаться?

Договорные проценты взыщут полностью.Можно снизить только неустойку (штрафы, пени) согласно ст. 333 ГК РФ.

Просить рассрочку вам после суда нужно на основании ГПК, а не КАС.

Статья 203. Отсрочка или рассрочка исполнения решения суда, изменение способа и порядка исполнения решения суда

[Гражданский процессуальный кодекс РФ] [Глава 16] [Статья 203]

1. Суд, рассмотревший дело, по заявлениям лиц, участвующих в деле, судебного пристава-исполнителя либо исходя из имущественного положения сторон или других обстоятельств вправе отсрочить или рассрочить исполнение решения суда, изменить способ и порядок его исполнения.

2. Указанные в части первой настоящей статьи заявления рассматриваются в судебном заседании. Лица, участвующие в деле, извещаются о времени и месте судебного заседания, однако их неявка не является препятствием к рассмотрению и разрешению поставленного перед судом вопроса.

3. На определение суда об отсрочке или о рассрочке исполнения решения суда, об изменении способа и порядка его исполнения может быть подана частная жалоба.

Условия займа в т.ч проценты за пользование им, являются договорными - и не подлежат уменьшению. После анализа природы образования задолженности возможно уменьшение ей размера в части пени, штрафов и неустойки в случае явной несоразмерности на основании ст.333 ГК РФ, а рассрочку/отсрочку можете просить уже на вступившее в силу решение суда.