Подскажите пожалуйста, как не остаться мне и моему ребенку без жилья, ведь когда-нибудь дети захотят его унаследовать?

Вы имеете право пользования и проживания в этом доме, независимо от перехода прав собственности к другим наследникам. Но наследники могли и пропустить срок на наследство - не принять его ни фактически, ни заявлением нотариусу в течение 6 месяцев. Если никто из наследников наследство не примет - то оно перейдет к государству.

Вы можете унаследовать дом только, если

1. умер ваш родитель - сын или дочь бабушки.

2. нетрудоспособная и находились на иждивении бабушки последний год до ее смерти

(иждивенцем мог быть и ваш ребенок) - установите факт иждивения в судебном порядке - тогда возможно наследование вами в первой очереди - к тому же вы приняли наследство фактически.

Статья 292 ГК РФ. Права членов семьи собственников жилого помещения

1. Члены семьи собственника, проживающие в принадлежащем ему жилом помещении, имеют право пользования этим помещением на условиях, предусмотренных жилищным законодательством.

Дееспособные члены семьи собственника, проживающие в принадлежащем ему жилом помещении, несут солидарную с собственником ответственность по обязательствам, вытекающим из пользования жилым помещением.

2. Переход права собственности на жилой дом или квартиру к другому лицу не является основанием для прекращения права пользования жилым помещением членами семьи прежнего собственника, если иное не установлено законом.

3. Члены семьи собственника жилого помещения могут требовать устранения нарушений их прав на жилое помещение от любых лиц, включая собственника помещения.

4. Отчуждение жилого помещения, в котором проживают несовершеннолетние, недееспособные или ограниченно дееспособные члены семьи собственника, если при этом затрагиваются права или охраняемые законом интересы указанных лиц, допускается с согласия органа опеки и попечительства.