И я буду если что оплачивать суд?

Суд не должен оплачивать никто. Госпошлину за обращение оплачивает Истец.

Здравствуйте! Госпошлину за подачу искового заявления в суд оплачивает истец.Если заявитель не имеет финансовой возможности оплатить госпошлину в данный момент, он может обратиться в суд с ходатайством о рассрочке или отсрочке уплаты госпошлины в суд и приложить к нему пакет документов, подтверждающий тяжелое финансовое положение. Отсрочка (рассрочка) по уплате госпошлины может быть предоставлена заинтересованному лицу, если имеются достаточные основания полагать, что возможность уплаты возникнет в течение срока, на который предоставляется отсрочка, в случае если имущественное положение физического лица исключает возможность единовременной уплаты налога.

НК РФ Статья 333.41. Особенности предоставления отсрочки или рассрочки уплаты государственной пошлины

1. Отсрочка или рассрочка уплаты государственной пошлины предоставляется по ходатайству заинтересованного лица в пределах срока, установленного пунктом 1 статьи 64 настоящего Кодекса.

(в ред. Федерального закона от 31.12.2005 N 201-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

2. На сумму государственной пошлины, в отношении которой предоставлена отсрочка или рассрочка, проценты не начисляются в течение всего срока, на который предоставлена отсрочка или рассрочка.