Скажите пожалуйста, как повлияет судимость мужа на будущее детей?

Не знаю, чем руководствовался автор предыдущего ответа относительно запрета при приеме на гос.службу, но в соответствии со ст.16 ФЗ "О Государственной гражданской службе РФ" гражданин не может быть принят на гражданскую службу, а гражданский служащий не может находиться на гражданской службе в случае:

1) признания его недееспособным или ограниченно дееспособным решением суда, вступившим в законную силу;

2) осуждения его к наказанию, исключающему возможность исполнения должностных обязанностей по должности государственной службы (гражданской службы), по приговору суда, вступившему в законную силу, а также в случае наличия не снятой или не погашенной в установленном федеральным законом порядке судимости;

3) отказа от прохождения процедуры оформления допуска к сведениям, составляющим государственную и иную охраняемую федеральным законом тайну, если исполнение должностных обязанностей по должности гражданской службы, на замещение которой претендует гражданин, или по замещаемой гражданским служащим должности гражданской службы связано с использованием таких сведений;

4) наличия заболевания, препятствующего поступлению на гражданскую службу или ее прохождению и подтвержденного заключением медицинской организации. Порядок прохождения диспансеризации, перечень таких заболеваний и форма заключения медицинской организации устанавливаются уполномоченным Правительством Российской Федерации федеральным органом исполнительной власти;

5) близкого родства или свойства (родители, супруги, дети, братья, сестры, а также братья, сестры, родители, дети супругов и супруги детей) с гражданским служащим, если замещение должности гражданской службы связано с непосредственной подчиненностью или подконтрольностью одного из них другому;

6) выхода из гражданства Российской Федерации или приобретения гражданства другого государства;

7) наличия гражданства другого государства (других государств), если иное не предусмотрено международным договором Российской Федерации;

8) представления подложных документов или заведомо ложных сведений при поступлении на гражданскую службу;

9) непредставления установленных настоящим Федеральным законом сведений или представления заведомо ложных сведений о доходах, об имуществе и обязательствах имущественного характера при поступлении на гражданскую службу;

10) утраты представителем нанимателя доверия к гражданскому служащему в случаях несоблюдения ограничений и запретов, требований о предотвращении или об урегулировании конфликта интересов и неисполнения обязанностей, установленных в целях противодействия коррупции настоящим Федеральным законом, Федеральным законом от 25 декабря 2008 года N 273-ФЗ "О противодействии коррупции" и другими федеральными законами;

11) признания его не прошедшим военную службу по призыву, не имея на то законных оснований, в соответствии с заключением призывной комиссии (за исключением граждан, прошедших военную службу по контракту).

(п. 11 введен Федеральным законом от 02.07.2013 N 170-ФЗ)

2. Иные ограничения, связанные с поступлением на гражданскую службу и ее прохождением, за исключением ограничений, указанных в части 1 настоящей статьи, устанавливаются федеральными законами.

3. Ответственность за несоблюдение ограничений, предусмотренных частью 1 настоящей статьи, устанавливается настоящим Федеральным законом и другими федеральными законами.

 Т.е. прямого запрета при наличии непогашенной судимости близкого родственника данный закон не содержит. Вами не указано, по какой статье он осужден, когда, каков возраст детей. Вполне возможно, что когда у них возникнет вопрос трудоустройства, его судимость будет погашена в установленном УК порядке. Да, в некоторых организациях сотрудники службы безопасности имеют возможность получить информацию от сотрудников МВД о судимости конкретного человека и при трудоустройстве это может повлиять на принятие на работу под любыми другими предлогами.