В трудовой книжке фамилия через ё а в паспорте через е. Как я могу доказать в пенсионном что это моя трудовая?

Для начала сравните фамилию в паспорте с фамилией в свидетельстве о рождении, выясните, где совпадает ли паспорт со свидетельством, поэтому обратитесь к работодтелю с заявлением о внесении исправления в трудовую книжку

Ибо- в противном случае получается, что трудовая книжка не ваша.

Для исправления нужно обратиться по тому месту работы, где вам эту буковку вписали. Положение соответствующей инструкции о правилах ведения трудовых книжек 27. В случае выявления неправильной или неточной записи в трудовой книжке исправление ее производится по месту работы, где была внесена соответствующая запись, либо работодателем по новому месту работы на основании официального документа работодателя, допустившего ошибку. Работодатель обязан в этом случае оказать работнику при его обращении необходимую помощь.

Ссылайтесь в ПФ РФ на письмо Минобрнауки России от 01.10.2012 N ИР-829/08 "О правописании букв "е" и "ё" в официальных документах"

"Минобрнауки России сообщает, что судебная практика по данному случаю исходит из того, что на основании вышеуказанных правил, написание букв "е" и "ё" приравнивается. Написание буквы "е" вместо "ё" и наоборот в фамилии, имени и отчестве не искажает данных владельца документов, при условии, что данные, на основании которых можно идентифицировать лицо в таких документах, соответствуют. Кроме того, судебный прецедент при рассмотрении дел о внесении исправлений или изменений в записи актов гражданского состояния разрешается в пользу заявителя (истца)."

Если убедить ПФ не удастся - придется либо вносить исправления в трудовую книжку, либо обращаться в суд.