Возможен ли отказ в увольнении по собственному желанию и признание заявления не действительным?

Нет, не могут. Вас должны уволить в любом случае либо вы имеете право не выходить на работу.

Вам могут отказать в увольнении по данному заявлению. Так как Вы должны были предупредить о предполагаемой дате увольнения не позднее, чем за две недели.

Вы в заявлении от 07.12.2015 указали желаемую дату увольнения 07.12.2015, а не 21.12.2015.

Если Вы продолжили работать после дня предупреждения об увольнении, то трудовой договор продолжился, соответственно, заявление утратило силу.

Однако, по соглашению между работником и работодателем трудовой договор может быть расторгнут в любой день, указанный сторонами в соглашении (ст. 78 ТК РФ).

Исходя из Ваших предыдущих вопросов, следует отметить положение части 3 ст. 80 ТК РФ, в котором даны основания, обязывающее работодателя расторгнуть трудовой договор в срок, указанный в заявлении работника, в числе которых указание работника в своем заявлении невозможность продолжения работы (зачисление в учебное заведение, выход на пенсию, ДРУГИЕ СЛУЧАИ). "Другие случаи" нормативно не закреплены, соответственно имеют расширенное толкование, которое можете использовать при аргументации.

Таким образом, теоретически Вас могли бы уволить 07.12.2015 , если бы Вы написали в заявлении такое обоснование увольнения датой 07.12.2015, а работодатель отнесся бы к Вам лояльно.