Проблемы с получением справки о доходах для детских пособий без письменных запросов по электронной почте - что делать? Возможно ли подать жалобу?

Если в организации запросы в электронной форме не обрабатываются, то Ваша жалоба не поможет. Направьте работодателю заявление заказным письмом.

да, можно - обратитесь в суд согласно ст. 392 ТК - и требуйте выдачу документа - согласно ст. 62 ТК обязаны выдать

Статья 62. Выдача документов, связанных с работой, и их копий

[Трудовой кодекс РФ] [Глава 10] [Статья 62]

По письменному заявлению работника работодатель обязан не позднее трех рабочих дней со дня подачи этого заявления выдать работнику трудовую книжку в целях его обязательного социального страхования (обеспечения), копии документов, связанных с работой (копии приказа о приеме на работу, приказов о переводах на другую работу, приказа об увольнении с работы; выписки из трудовой книжки; справки о заработной плате, о начисленных и фактически уплаченных страховых взносах на обязательное пенсионное страхование, о периоде работы у данного работодателя и другое). Копии документов, связанных с работой, должны быть заверены надлежащим образом и предоставляться работнику безвозмездно.

Части вторая - третья утратили силу.

Работник обязан не позднее трех рабочих дней со дня получения трудовой книжки в органе, осуществляющем обязательное социальное страхование (обеспечение), вернуть ее работодателю.