Имеет ли право проживать в этой квартире мать бывшей жены, как бы для ухода за ребенком?

В суде возможно признание их приобретшими право пользвания жилым помещением, если они вселились с согласия брата (некоторые судьи требуют письменного согласия) с целью проживания как член семьи (если вселение было временным - особенно относительно матери жены - по уходу за ребенком, то можно настаивать, что ее вселение было не для целей проживания, а для временной помощи дочери). Если суд все-таки признает за ними такое право, то разменять квартиру они смогут с учетом всех проживающих.

Но пока нет судебного решения - брат вправе попросить их покинуть жилье.

Подать в суд от имени ребенка на размен жилого помещения бывшая жена может, как законный представитель, но решать будет суд с учетом 2 проживающих, пока судом не установлено иное.

В соответствии со ст. 53 Жилищного кодекса РСФСР члены семьи нанимателя, проживающие совместно с ним, пользуются наравне с нанимателем всеми правами и несут все обязанности, вытекающие из договора найма жилого помещения. Даже если члены семьи нанимателя перестали быть таковыми по тем или иным причинам, но продолжают проживать в занимаемом жилом помещении, они имеют такие же права и обязанности, как наниматель и члены его семьи. На этом основании бывшая супруга брата, доказав факт совместного проживания, может претендовать на квартиру. Теща, конечно, не при чем. А вот потребовать принудительного размена квартиры в порядке ст.68 ЖК РСФСР или определения порядка проживания бывшая супруга может, если выиграет первый иск. С уважением,