Возможно ли оплатить только половину штрафа и указать причину?

Действительно, в некоторых случаях. Только процедура взыскания может не такой быть.

КоАП РФ.

"Статья 32.2. Исполнение постановления о наложении административного штрафа

1. Административный штраф должен быть уплачен в полном размере лицом, привлеченным к административной ответственности, не позднее шестидесяти дней со дня вступления постановления о наложении административного штрафа в законную силу, за исключением случая, предусмотренного частью 1.1 или 1.3 настоящей статьи, либо со дня истечения срока отсрочки или срока рассрочки, предусмотренных статьей 31.5 настоящего Кодекса.

1.1. Административный штраф, назначенный иностранному гражданину или лицу без гражданства одновременно с административным выдворением за пределы Российской Федерации, должен быть уплачен не позднее следующего дня после дня вступления в законную силу соответствующего постановления по делу об административном правонарушении.

1.2. Административный штраф, назначенный за совершение административного правонарушения, предусмотренного статьями 11.26, 11.29, 12.9, частями 6 и 7 статьи 12.16, статьей 12.21.3 настоящего Кодекса, должен быть уплачен до выезда принадлежащего иностранному перевозчику транспортного средства, на котором совершено административное правонарушение, с территории Российской Федерации, но не позднее срока, указанного в части 1 настоящей статьи.

.

1.3. При уплате административного штрафа лицом, привлеченным к административной ответственности за совершение административного правонарушения, предусмотренного главой 12 настоящего Кодекса, за исключением административных правонарушений, предусмотренных частью 1.1 статьи 12.1, статьей 12.8, частями 6 и 7 статьи 12.9, частью 3 статьи 12.12, частью 5 статьи 12.15, частью 3.1 статьи 12.16, статьями 12.24, 12.26, частью 3 статьи 12.27 настоящего Кодекса, не позднее двадцати дней со дня вынесения постановления о наложении административного штрафа административный штраф может быть уплачен в размере половины суммы наложенного административного штрафа.

.

В случае, если исполнение постановления о назначении административного штрафа было отсрочено либо рассрочено судьей, органом, должностным лицом, вынесшими постановление, административный штраф уплачивается в полном размере".