Возбуждено уголовное дело по фитнес-абонементу - как вернуть деньги и избежать пятна на репутации?

Ситуация конечно не хорошая. Но какое тут мошенничество то? Она взяла абонемент на свои деньги, потом ей компенсировали на работе, просто она не могла их сразу вернуть и хотела отдать их в последствии, то есть внести в кассу, такое объяснение и показания нужно было давать, соответственно деньги указанную сумму нужно вернуть внести в кассу и получить либо чек , либо расписку , что внесла в кассу, к тому же основания для прекращения договора были так как ребенок родился и заниматься в фитнес клубе было некогда. Заключайте , Андрей соглашение с адвокатом и вступает пусть в дело, если такое дело возбудили это не дело

как правильно вернуть деньги работодателю, может-ли работодатель отказаться от принятия денег.

Передать в кассу организации, получив в подтверждение корешок приходного кассового ордера за подписью ответственного лица с печатью организации, при условии надлежащего указания назначения платежа. Либо оплатить платежным поручением на расчетный счет организации, получив на руки соответствующее платежное поручение с отметкой банка.

Если жена напишет заявление о принятии денег, то в какой срок на него обязаны ответить или принять деньги?

Нет таких сроков. Закон их в данном случае не предусматривает. Могут и не ответить вообще, ибо не обязаны.

Нужно- ли заранее писать предложение работодателю о досудебном примерении сторон- сыграет-ли это какую-то роль в суде, если будет отказ?

Не сыграет. Сыграет роль только добровольное возмещение вреда.

Какова практика и шансы, что не будет пятна уголовного на репутации жены всего за 15700 руб?

Практика - обвинительная. Если не добьетесь прекращения уголовного дела за примирением сторон либо за деятельным раскаянием - приговор будет обвинительный. Все просто. По поводу шансов - лично я не видел в глаза даже постановления о возбуждении уголовного дела, как я могу гадать о шансах? Вашей жене лучше думать о выборе своего адвоката и заключении соглашения с ним на защиту.

"на работе ей компенсировали стоимость абонемента." полагаю, что она написала заявление о выплате ей компенсации.

подумайте о привлечении адвоката.