Как правильно подать иск должнику, проживающему в другом месте?

Подавайте в суд по месту его фактического места жительства , в случае отказа обжалуйте. Практика в судах по данным делам не обозначена , иск подаётся по месту жительства ответчика, место жительством же ответчика - считается место его регистрации. Однако если вы предоставите достаточные доводы того, что ответчик проживает по указанному Вами адресу, случае не вправе Вам отказать, более того Вы говорите, что он своей рукой написал точный адрес своего проживания.

Ч.1 ст.20 ГК РФ

1. Местом жительства признается место, где гражданин постоянно или преимущественно проживает. Гражданин, сообщивший кредиторам, а также другим лицам сведения об ином месте своего жительства, несет риск вызванных этим последствий.

Поэтому вы можете подать иск по месту преимущественного проживания. Если суд откажет, тогда можете обжаловать в областной суд. Если и областной откажет, тогда придется подавать по месту прописки.

Отправьте иск заказным письмом в суд по месту регистрации ответчика. В исковом заявлении кроме адреса регистрации укажите фактический адрес его проживания. Суд направит ему повестку и по первому, и по второму адресу. На судебные заседания Вам ездить необязательно, но оригинал расписки нужно будет отправить в суд в качестве доказательства.