Как быть в этой ситуации, и доказать, что я нарушил только правила разметки?

Уважаемый Дмитрий! Сотрудники ГИБДД вменили Вам более строгую статью, предусматривающую наказание в виде лишения прав. Это неправильно. Вы совершили выезд на встречку, который был сопряжен с поворотом налево и объездом препятствия. По встречке Вы не двигались. Поэтому Ваши действия должны квалифицироваться по части 3 ст. 12.15 КоАП РФ. (Думаю, что полностью доказать непересечение 2-х сплошных вряд ли удастся.)

Советую подать в суд письменное ходатайство о переквалификации и о применении более мягкого наказания в виде штрафа.

Статья 12.15 Кодекса РФ об административных правонарушениях (Нарушение правил расположения транспортного средства на проезжей части дороги, встречного разъезда или обгона)

влечет наложение административного штрафа в размере двух тысяч рублей.

3. Выезд на трамвайные пути встречного направления, а равно выезд в нарушение Правил дорожного движения на сторону дороги, предназначенную для встречного движения, соединенный с разворотом, ПОВОРОТОМ НАЛЕВО или ОБЪЕЗДОМ препятствия, -

влечет наложение административного штрафа в размере от одной тысячи до одной тысячи пятисот рублей.

4. Выезд в нарушение Правил дорожного движения на сторону дороги, предназначенную для встречного движения, за исключением случаев, предусмотренных частью 3 настоящей статьи, -

влечет лишение права управления транспортными средствами на срок от четырех до шести месяцев.