Как поступить в этой ситуации, если нет трудового договора?

1) если ТД нет, это проблема работодателя (если у Вас на руках есть хотя бы приказ о приеме на работу)

2) Вы правы - по правилам ст. 261 ТК Вас уволить нельзя (за исключением указанных там случаев)

3) можете выдвинуть свои условия увольнения, как альтернатива - обращение с жалобой в прокуратуру

Уважаемая Ольга, в соот. со ст.68 ТК РФ прием на работу оформляется ПРИКАЗОМ, изданным на основании заключенного договора.

Согласно ст. 67 ТК РФ, трудовой договор, не оформленный надлежащим образом, считается заключенным, если работник приступил к работе с ведома или по поручению работодателя или его представителя.

Наличие записи в Вашей трудовой книжке бесспорно доказывает факт наличия трудовых отношений. Вы имеете право на все социальные гарантии, предусмотренные ТК.

Относительно увольнения по инциативе работодателя:

Если предприятие не ликвидируется, а также не осуществляется сокращение численности работников, работодатель вправе уволить сотрудника только по основаниям указанным в ст. 81 ТК РФ.

В Вашем случае, коль вы фактически не работаете, а находитесь в отпуске по уходу за ребенком, я предполагаю, уволить Вас по основаниям ст. 81 у работодателя прав нет.

Если Вы планируете уход за ребенком до 3-х лет, напишите работодателю соответствующее заявление и на 2-м экземпляре получите вх номер.