Можем ли мы на что то претендовать и как нам аппелировать какими нибудь обстоятельствами?

Надежда, ситуэйшен у Вас не простая. Вам необходимо привлечь адвоката на свою сторону при расторжении брака и разделе имущества. Комнаты в коммуналке приобретены по безвозмездной сделке - дарению, а значит это личное имущество Вашего супруга и при разделе учитываться не будет (Вы совершили глупость, когда позволили ему оформить комнаты на свое имя да еще и по договору дарения).

По поводу квартиры- она приобретена во время брака, а значит на нее распространяется законный режим супругов- это формально. Если же касательно Вашего случая необходимо смотреть кредитный договор, сам договор купли- продажи. Ведь деньги фактически на ее покупку были привлечены заемные Вашим отцом и он отдавал кредит сам- то есть семейные деньги Вашей семьи фактически на расходовались на ее приобретение, считаю шансы есть отбить квартиру, но повторяюсь необходимо детальное изучение документов, что возможно исключительно на очной консультации.

по поводу снятия с регистрационного учета по постоянному месту жительства- то на основании положений п. 1 ст. 31 ЖК РФ после расторжения брака между Вами супруг вправе обратиться в суд с иском о снятии Вас и Ваших родственников с регистрационного учета по постоянному месту жительства с данных комнат, на детей данная норма права не распространяется, дети останутся там зарегистрированными.