Права наследства владельцев во второй половине дома утеряны - можно ли приватизировать ее?

Да, можете претендовать на право собственности.

Сначала данное имущество (никем не унаследованное), должно быть признано выморочным. И далее, по факту признания имущества таковым, вы сможете его выкупить по кадастровой стоимости. Чтобы получить такое имущество в собственность бесплатно, вы должны владеть им 15 лет, и исполнять все обязанности собственника, но до этого просто не дойдет, за 15 лет имущество не реализованным, ни в коем случае не останется.

Годика через 3, на основании приобретательской давности.Статья 234. Приобретательная давность

1. Лицо - гражданин или юридическое лицо, - не являющееся собственником имущества, но добросовестно, открыто и непрерывно владеющее как своим собственным недвижимым имуществом в течение пятнадцати лет либо иным имуществом в течение пяти лет, приобретает право собственности на это имущество (приобретательная давность).

Право собственности на недвижимое и иное имущество, подлежащее государственной регистрации, возникает у лица, приобретшего это имущество в силу приобретательной давности, с момента такой регистрации.

2. До приобретения на имущество права собственности в силу приобретательной давности лицо, владеющее имуществом как своим собственным, имеет право на защиту своего владения против третьих лиц, не являющихся собственниками имущества, а также не имеющих прав на владение им в силу иного предусмотренного законом или договором основания.

3. Лицо, ссылающееся на давность владения, может присоединить ко времени своего владения все время, в течение которого этим имуществом владел тот, чьим правопреемником это лицо является.

4. Течение срока приобретательной давности в отношении вещей, находящихся у лица, из владения которого они могли быть истребованы в соответствии со статьями 301 и 305 настоящего Кодекса, начинается не ранее истечения срока исковой давности по соответствующим требованиям.