Возможно ли оформить договор дарения доли в приватизированной квартире без свидетельства о праве собственности, только с договором мены?

Нет нельзя. С начало регистрируйте право, а потом дарение.

Статья 69. Признание ранее возникших прав, прав, возникающих в силу закона. Ранее учтенные объекты недвижимости

1. Права на объекты недвижимости, возникшие до дня вступления в силу Федерального закона от 21 июля 1997 года N 122-ФЗ "О государственной регистрации прав на недвижимое имущество и сделок с ним", признаются юридически действительными при отсутствии их государственной регистрации в Едином государственном реестре недвижимости. Государственная регистрация таких прав в Едином государственном реестре недвижимости проводится по желанию их обладателей.

2. Права на объекты недвижимости, возникающие в силу закона (вследствие обстоятельств, указанных в законе, не со дня государственной регистрации прав), признаются юридически действительными при отсутствии их государственной регистрации в Едином государственном реестре недвижимости. Государственная регистрация таких прав в Едином государственном реестре недвижимости осуществляется по заявлениям правообладателей, решению государственного регистратора прав при поступлении от органов государственной власти и нотариусов сведений, подтверждающих факт возникновения таких прав, кроме случаев, установленных федеральными законами.

3. Государственная регистрация прав на объекты недвижимости, указанные в частях 1 и 2 настоящей статьи, в Едином государственном реестре недвижимости обязательна при государственной регистрации перехода таких прав, их ограничения и обременения объектов недвижимости, указанных в частях 1 и 2 настоящей статьи, или совершенной после дня вступления в силу Федерального закона от 21 июля 1997 года N 122-ФЗ "О государственной регистрации прав на недвижимое имущество и сделок с ним" сделки с указанным объектом недвижимости, если иное не установлено Гражданским кодексом Российской Федерации и настоящим Федеральным законом. Заявление о государственной регистрации указанных в настоящей части прав на объект недвижимости может быть представлено нотариусом, удостоверившим сделку, на основании которой осуществляется государственная регистрация перехода таких прав, их ограничение и обременение указанных объектов недвижимости.

4. Технический учет или государственный учет объектов недвижимости, в том числе осуществленные в установленном законодательством Российской Федерации порядке до дня вступления в силу Федерального закона от 24 июля 2007 года N 221-ФЗ "О государственном кадастре недвижимости", признается юридически действительным, и такие объекты считаются ранее учтенными объектами недвижимого имущества. При этом объекты недвижимости, государственный кадастровый учет или государственный учет, в том числе технический учет, которых не осуществлен, но права на которые зарегистрированы в Едином государственном реестре недвижимости и не прекращены и которым присвоены органом регистрации прав условные номера в порядке, установленном в соответствии с Федеральным законом от 21 июля 1997 года N 122-ФЗ "О государственной регистрации прав на недвижимое имущество и сделок с ним", также считаются ранее учтенными объектами недвижимости.

5. В случае отсутствия в Едином государственном реестре недвижимости сведений о ранее учтенном объекте недвижимости, в том числе при поступлении предусмотренного статьей 62 настоящего Федерального закона запроса о предоставлении сведений, или межведомственного запроса о предоставлении сведений, или заявления о внесении сведений о ранее учтенном объекте недвижимости, орган регистрации прав, если иное не установлено настоящим Федеральным законом, в течение пяти рабочих дней со дня получения им указанных запросов или заявления обеспечивает включение документов и сведений о ранее учтенном объекте недвижимости в Единый государственный реестр недвижимости на основании:

1) имеющейся в его распоряжении документации о ранее учтенном объекте недвижимости;

2) документа (копии документа, заверенной в порядке, установленном федеральным законом), устанавливающего или подтверждающего право на объект недвижимости, в том числе документа, указанного в пункте 9 статьи 3 Федерального закона от 25 октября 2001 года N 137-ФЗ "О введении в действие Земельного кодекса Российской Федерации" и представленного заинтересованным лицом при его обращении с соответствующим заявлением в орган регистрации прав;

3) документов, подтверждающих ранее осуществленный государственный учет указанного объекта недвижимости или государственную регистрацию права на него либо устанавливающих или подтверждающих право на него и представленных соответствующими органами государственной власти, органами местного самоуправления либо органами и организациями по государственному техническому учету и (или) технической инвентаризации, в орган регистрации прав по его запросам, если документы и сведения о ранее учтенном объекте недвижимости отсутствуют в составе имеющейся в распоряжении органа регистрации прав документации о ранее учтенном объекте недвижимости.

6. Порядок и сроки направления органом регистрации прав указанных в пункте 3 части 5 настоящей статьи запросов устанавливаются органом нормативно-правового регулирования. Органы государственной власти, органы местного самоуправления, органы (организации) по государственному техническому учету и (или) технической инвентаризации бесплатно представляют в орган регистрации прав по его запросам, указанным в пункте 3 части 5 настоящей статьи, все имеющиеся у них сведения и копии документов о соответствующем объекте недвижимого имущества в течение трех рабочих дней со дня получения такого запроса.

7. В течение пяти рабочих дней со дня включения в Единый государственный реестр недвижимости документов и сведений о ранее учтенном объекте недвижимости орган регистрации прав выдает или направляет лицу, обратившемуся с запросом о предоставлении сведений, без взимания дополнительной платы или лицу, обратившемуся с заявлением о внесении сведений о ранее учтенном объекте недвижимости, выписку из Единого государственного реестра недвижимости об объекте недвижимости:

1) в форме документа, указанного в запросе о предоставлении сведений или межведомственном запросе, если ранее на основании этих запросов органом регистрации прав выданы или направлены уведомления об отсутствии в Едином государственном реестре недвижимости запрашиваемых сведений об объекте недвижимости;

2) в форме документа, указанного в соответствующем заявлении, если сведения в отношении такого объекта недвижимости внесены при рассмотрении заявления о внесении сведений о ранее учтенных объектах недвижимости;

3) в форме документа, указанного в соответствующем заявлении, если ранее на основании заявления о внесении сведений о ранее учтенном объекте недвижимости принято решение об отказе во внесении сведений о ранее учтенном объекте недвижимости в связи с отсутствием в представленных заявителем документах необходимых сведений и если сведения в отношении такого объекта недвижимости внесены при поступлении в орган регистрации прав по его запросам документов, представленных соответствующими органами государственной власти, органами местного самоуправления либо органами или организациями по государственному техническому учету и (или) технической инвентаризации.

8. Орган регистрации прав принимает решение об отказе во включении сведений о ранее учтенных объектах недвижимости в Единый государственный реестр недвижимости в случае, если:

1) имеются несоответствия представленных документов требованиям, установленным законодательством и действовавшим в месте издания документа на момент его издания;

2) в представленных или поступивших документах отсутствуют сведения, позволяющие считать такой объект недвижимости ранее учтенным, а также сведения о площади объекта недвижимости при условии, что объектом недвижимости является земельный участок, здание или помещение, либо об основной характеристике объекта недвижимости (протяженности, глубине, глубине залегания, площади, объеме, высоте, площади застройки) и о ее значении при условии, что объектом недвижимости является сооружение, и (или) не поступил ответ органа государственной власти, органа местного самоуправления либо органа или организации по государственному техническому учету и (или) технической инвентаризации на запрос органа регистрации прав, указанный в пункте 3 части 5 настоящей статьи;

3) сведения об объекте недвижимости содержатся в Едином государственном реестре недвижимости;

4) ответ органа государственной власти, органа местного самоуправления либо органа или организации по государственному техническому учету и (или) технической инвентаризации на запрос органа регистрации прав, указанный в пункте 3 части 5 настоящей статьи, свидетельствует об отсутствии необходимых документа и (или) сведений и соответствующий документ не был представлен заявителем по собственной инициативе.

9. Сведения об объектах недвижимости, права на которые возникли до дня вступления в силу Федерального закона от 21 июля 1997 года N 122-ФЗ "О государственной регистрации прав на недвижимое имущество и сделок с ним" и не прекращены и государственный кадастровый учет которых не осуществлен, вносятся в Единый государственный реестр недвижимости по правилам, предусмотренным настоящей статьей для внесения в Единый государственный реестр недвижимости сведений о ранее учтенных объектах недвижимости.

10. В случае, если в Едином государственном реестре недвижимости в течение пяти лет с даты присвоения кадастровых номеров ранее учтенным зданиям, сооружениям, помещениям, объектам незавершенного строительства отсутствуют сведения о правах на такие объекты недвижимости или о вещных правах на земельные участки, на которых расположены такие объекты недвижимости, орган регистрации прав в течение десяти рабочих дней по истечении указанного срока направляет сведения о таких объектах недвижимости в уполномоченные органы местного самоуправления городских, сельских поселений, городских округов, а если такие объекты недвижимости находятся на межселенных территориях, - в органы местного самоуправления муниципальных районов или, если такие объекты недвижимости находятся на территориях субъектов Российской Федерации - городов федерального значения Москвы, Санкт-Петербурга, Севастополя, - в уполномоченные органы государственной власти соответствующего субъекта Российской Федерации - города федерального значения. Правила настоящей части не применяются к зданиям, сооружениям, если осуществлена государственная регистрация права собственности хотя бы на одно помещение, расположенное в таком здании, сооружении, к многоквартирным домам, а также помещениям, расположенным в многоквартирном доме и составляющим общее имущество в этом многоквартирном доме.

Федеральный закон от 13.07.2015 N 218-ФЗ

"О государственной регистрации недвижимости"