Оформление дарственной на приватизированную квартиру на имя сына - произошел ли переход права собственности?

Нет, права не могли перейти без государственной регистрации.

Основание:

ГРАЖДАНСКИЙ КОДЕКС РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Статья 131. Государственная регистрация недвижимости

1. Право собственности и другие вещные права на недвижимые

вещи, ограничения этих прав, их возникновение, переход и

прекращение подлежат государственной регистрации в едином

государственном реестре учреждениями юстиции.

Статья 164. Государственная регистрация сделок

1. Сделки с землей и другим недвижимым имуществом подлежат

государственной регистрации в случаях и в порядке, предусмотренных

статьей 131 настоящего Кодекса и законом о регистрации прав на

недвижимое имущество и сделок с ним.

Статья 165. Последствия несоблюдения нотариальной формы сделки

и требования о ее регистрации

Ваши родители совершили сделку дарения до введения Закона о регистрации прав на недвижимое имущество и сделок с ним 1998г., а также до введения в действие Гражданского кодекса РФ 1994г.. Согласно ст.6 упомянутого Закона права на недвижимое имущество, возникшие до момента вступления в силу настоящего Федерального закона, признаются юридически действительными при отсутствии их государственной регистрации, введенной настоящим Федеральным законом. Государственная регистрация таких прав проводится по желанию их обладателей. С уважением,