Дом сдан меньше года, его уже включили в программу кап. ремонта в апреле, правомерно ли это?

нужно смотреть. в связи с какими нарушениями, возможно что это недоделки строителей, тогда выявляйте их и заявляйте претензию застройщику

Да, правомерно.

Обязанность по уплате взносов на капитальный ремонт возникает у собственников помещений в многоквартирном доме по истечении восьми календарных месяцев, если более ранний срок не установлен законом субъекта Российской Федерации, начиная с месяца, следующего за месяцем, в котором была официально опубликована утвержденная региональная программа капитального ремонта, в которую включен этот многоквартирный дом, за исключением следующего случая:

Обязанность по уплате взносов на капитальный ремонт у собственников помещений в многоквартирном доме, введенном в эксплуатацию после утверждения региональной программы капитального ремонта и включенном в региональную программу капитального ремонта при ее актуализации, возникает по истечении срока, установленного органом государственной власти субъекта Российской Федерации, но не позднее чем в течение пяти лет с даты включения данного многоквартирного дома в региональную программу капитального ремонта. Решение об определении способа формирования фонда капитального ремонта должно быть принято и реализовано собственниками помещений в данном многоквартирном доме не позднее чем за три месяца до возникновения обязанности по уплате взносов на капитальный ремонт.