Имеет ли право начальство платить меньше прожиточного минимума?

Работодатель не имеет права платить вам меньше минимального размера оплаты труда по РФ, прожиточный минимум - это другое понятие

Статья 133. Установление минимального размера оплаты труда

[Трудовой кодекс РФ] [Глава 21] [Статья 133]

Минимальный размер оплаты труда устанавливается одновременно на всей территории Российской Федерации федеральным законом и не может быть ниже величины прожиточного минимума трудоспособного населения.

Минимальный размер оплаты труда, установленный федеральным законом, обеспечивается:

организациями, финансируемыми из федерального бюджета, - за счет средств федерального бюджета, внебюджетных средств, а также средств, полученных от предпринимательской и иной приносящей доход деятельности;

организациями, финансируемыми из бюджетов субъектов Российской Федерации, - за счет средств бюджетов субъектов Российской Федерации, внебюджетных средств, а также средств, полученных от предпринимательской и иной приносящей доход деятельности;

организациями, финансируемыми из местных бюджетов, - за счет средств местных бюджетов, внебюджетных средств, а также средств, полученных от предпринимательской и иной приносящей доход деятельности;

другими работодателями - за счет собственных средств.

Месячная заработная плата работника, полностью отработавшего за этот период норму рабочего времени и выполнившего нормы труда (трудовые обязанности), не может быть ниже минимального размера оплаты труда.