Можно ли отцу одного из детей изменить прописку без согласия матери?

Нет, не может. Может вселить и зарегистрировать в квартире иных лиц. Родственников беспрепятственно, остальных с согласия собственника квартиры. Вы отношение к этому не имеете и Ваше согласие не требуется.

Уважаемая Мария г.Королёв !

Дети до 14 лет должны жить и быть зарегистрированы по месту жительства родителей (одного из них).

Согласно ч.2 ст.20 Гражданского кодекса РФ:

«Местом жительства несовершеннолетних, НЕ достигших ЧЕТЫРНАДЦАТИ лет, или граждан, находящихся под опекой, признаётся место жительства их законных представителей – РОДИТЕЛЕЙ, усыновителей или опекунов».

Кроме того, согласно п.28 Правил регистрации и снятия граждан Российской Федерации:

«Регистрация по месту жительства несовершеннолетних граждан, НЕ достигших 14-летнего возраста и проживающих вместе с родителями (усыновителями, опекунами), осуществляется на основании документов, удостоверяющих личность родителей (усыновителей), или документов, подтверждающих установление опеки, и Свидетельства о рождении этих несовершеннолетних путём внесения сведений о них в домовые (поквартирные) книги или алфавитные карточки родителей (усыновителей, опекунов)»

Желаю вам удачи Владимир Николаевич

г.Уфа 25.04.2016г