Необходимо-ли платить пошлину на дополнительное исковое заявление.

Сергей, Вы можете непосредственно в процессе уточнить исковые требования, а именно - заявить о взыскани с ответчика сумму судебных затрат. Платить за это дополнительно никакую госпошлину не надо,

Либо Вы можете подать заявление на взыскание судебных расходов после того, как суд вынесет решение. Также платить госпошлину не надо.

К иску заявляйте ходатайство о возмещении судебных расходов (почтовые, транспортные) в соответствии со ст. 98 ГПК РФ и расходов на оплату услуг представителя в соответствии со ст. 100 ГК РФ. Почтовые и транспортные расходы подтверждаются почтовыми квитанциями и дорожными билетами. Расходы на оплату услуг представителя подтверждаются наличием соглашения на оказание услуг представителя, а также квитанций (иных платёжных документов), подтверждающих оплату вами этих услуг. Но помните суд удовлетворяет расходы на представителя в разумных пределах. Для того, чтобы доказать разумность ваших расходов на представителя, необходимо обосновать сложность судебного разбирательства, объём работ и времязатрат вашего представителя по делу, а также то обстоятельство, что эти расходы не выходят за рамки среднестатистических в вашем регионе (для этого можно предоставить выписики из прейскуранта цен юридических компаний, оказывающих услуги представительства). Гопошлина не платится.

И ещё Сергей, адвокат вам на что сдался, эти вопросы он должен был вам сам давно растолковать. Деньги зря ему платите.