Проблемы с начислением долга ЖКХ - почему мне начисляют долг с 2010 года, а не с 2015 года?

Нет не имеют. Обжалуйте решение в суде

срок исковой давности 3 года

за 2010 суд может тказать

Согласно правил предоставления коммунальных услуг:

56. Если жилым помещением, не оборудованным индивидуальным и (или) общим (квартирным) прибором учета горячей воды, и (или) холодной воды, и (или) электрической энергии, пользуются временно проживающие потребители, то размер платы за соответствующий вид коммунальной услуги, предоставленной в таком жилом помещении, рассчитывается в соответствии с настоящими Правилами исходя из числа постоянно проживающих и временно проживающих в жилом помещении потребителей. При этом в целях расчета платы за соответствующий вид коммунальной услуги потребитель считается временно проживающим в жилом помещении, если он фактически проживает в этом жилом помещении более 5 дней подряд.

56(1). В случае если жилое помещение не оборудовано индивидуальным или общим (квартирным) прибором учета холодной воды, горячей воды, электрической энергии и газа и исполнитель располагает сведениями о временно проживающих в жилом помещении потребителях, не зарегистрированных в этом помещении по постоянному (временному) месту жительства или месту пребывания, исполнитель вправе составить акт об установлении количества граждан, временно проживающих в жилом помещении. Указанный акт подписывается исполнителем и потребителем, а в случае отказа потребителя от подписания акта - исполнителем и не менее чем 2 потребителями и председателем совета многоквартирного дома, в котором не созданы товарищество или кооператив, председателем товарищества или кооператива, если управление многоквартирным домом осуществляется товариществом или кооперативом и органом управления такого товарищества или кооператива заключен договор управления с управляющей организацией.

В этом акте указываются дата и время его составления, фамилия, имя и отчество собственника жилого помещения (постоянно проживающего потребителя), адрес, место его жительства, сведения о количестве временно проживающих потребителей. В случае если собственник жилого помещения (постоянно проживающий потребитель) отказывается подписывать акт или собственник жилого помещения (постоянно проживающий потребитель) отсутствует в жилом помещении во время составления акта, в этом акте делается соответствующая отметка. Исполнитель обязан передать 1 экземпляр акта собственнику жилого помещения (постоянно проживающему потребителю).

Указанный акт в течение 3 дней со дня его составления направляется исполнителем в органы внутренних дел и (или) органы, уполномоченные на осуществление функций по контролю и надзору в сфере миграции.

(п. 56(1) введен Постановлением Правительства РФ от 16.04.2013 N 344)

57. Размер платы за соответствующий вид коммунальной услуги, предоставленной временно проживающим потребителям, рассчитывается исполнителем пропорционально количеству прожитых такими потребителями дней и оплачивается постоянно проживающим потребителем. Расчет размера платы за соответствующий вид коммунальной услуги, предоставленной временно проживающим потребителям, прекращается со дня, следующего за днем:

а) ввода в эксплуатацию индивидуального и (или) общего (квартирного) прибора учета горячей воды, холодной воды и (или) электрической энергии, предназначенного для учета потребления такого (таких) коммунальных ресурсов в жилом помещении, которым пользуются временно проживающие потребители;

б) окончания срока проживания таких потребителей в жилом помещении, который указан в заявлении собственника или постоянно проживающего потребителя о пользовании жилым помещением временно проживающими потребителями, но не ранее даты получения такого заявления исполнителем.

КонсультантПлюс: примечание.В соответствии с изменениями, внесенными Федеральным законом от 21.12.2013 N 376-ФЗ, ответственность за административное правонарушение "Проживание гражданина Российской Федерации по месту пребывания или по месту жительства в жилом помещении без регистрации" предусмотрена статьей 19.15.1 КоАП.

58. Количество временно проживающих в жилом помещении потребителей определяется на основании заявления, указанного в подпункте "б" пункта 57 настоящих Правил, и (или) на основании составленного уполномоченными органами протокола об административном правонарушении, предусмотренном статьей 19.15 Кодекса Российской Федерации об административных правонарушениях.

Таким образом, без Вашего заявления или без протокола об административном правонарушении перерасчет оплаты делаться не должен.