Судебные приставы начали арестовывать имущество из-за неуплаты алиментов - есть ли у них на это право?

Только при отсутствии документов.

Статья 441 Гражданского процессуального кодекса Российской Федерации. Подача заявления об оспаривании постановлений должностных лиц службы судебных приставов, их действий (бездействия) 1. Постановления главного судебного пристава Российской Федерации, главного судебного пристава субъекта Российской Федерации, старшего судебного пристава, их заместителей, судебного пристава-исполнителя, их действия (бездействие) могут быть оспорены взыскателем, должником или лицами, чьи права и интересы нарушены такими постановлением, действиями (бездействием). 2. Заявление об оспаривании постановлений должностного лица службы судебных приставов, его действий (бездействия) подается в суд, в районе деятельности которого исполняет свои обязанности указанное должностное лицо, в десятидневный срок со дня вынесения постановления, совершения действий либо со дня, когда взыскателю, должнику или лицам, чьи права и интересы нарушены такими постановлением, действиями (бездействием), стало известно о нарушении их прав и интересов. 3. Заявление об оспаривании постановлений должностного лица службы судебных приставов, его действий (бездействия) рассматривается в порядке, предусмотренном главами 23 и 25 настоящего Кодекса, с изъятиями и дополнениями, предусмотренными настоящей статьей. 4. Отказ в отводе судебного пристава-исполнителя может быть обжалован в порядке, предусмотренном настоящей статьей.

Статья 446 Гражданского процессуального кодекса Российской Федерации. Имущество, на которое не может быть обращено взыскание по исполнительным документам 1. Взыскание по исполнительным документам не может быть обращено на следующее имущество, принадлежащее гражданину-должнику на праве собственности: жилое помещение (его части), если для гражданина-должника и членов его семьи, совместно проживающих в принадлежащем помещении, оно является единственным пригодным для постоянного проживания помещением, за исключением указанного в настоящем абзаце имущества, если оно является предметом ипотеки и на него в соответствии с законодательством об ипотеке может быть обращено взыскание; земельные участки на которых расположены объекты, указанные в абзаце втором настоящей части, за исключением указанного в настоящем абзаце имущества, если оно является предметом ипотеки и на него в соответствии с законодательством об ипотеке может быть обращено взыскание; предметы обычной домашней обстановки и обихода, вещи индивидуального пользования (одежда, обувь и другие), за исключением драгоценностей и других предметов роскоши; имущество, необходимое для профессиональных занятий гражданина-должника, за исключением предметов, стоимость которых превышает сто установленных федеральным законом минимальных размеров оплаты труда; используемые для целей, не связанных с осуществлением предпринимательской деятельности, племенной, молочный и рабочий скот, олени, кролики, птица, пчелы, корма, необходимые для их содержания до выгона на пастбища (выезда на пасеку), а также хозяйственные строения и сооружения, необходимые для их содержания; семена, необходимые для очередного посева; продукты питания и деньги на общую сумму не менее установленной величины прожиточного минимума самого гражданина-должника и лиц, находящихся на его иждивении; топливо, необходимое семье гражданина-должника для приготовления своей ежедневной пищи и отопления в течение отопительного сезона своего жилого помещения; средства транспорта и другое необходимое гражданину-должнику в связи с его инвалидностью имущество; призы, государственные награды, почетные и памятные знаки, которыми награжден гражданин-должник.