Эту сумму они выплатили пострадавшему, Имеют ли они на это право?

Да, имеют.

Вот статья из закона об ОСАГО

Статья 14. Право регрессного требования страховщика

Страховщик имеет право предъявить регрессное требование к причинившему вред лицу в размере произведенной страховщиком страховой выплаты, если:

вследствие умысла указанного лица был причинен вред жизни или здоровью потерпевшего;

вред был причинен указанным лицом при управлении транспортным средством в состоянии опьянения (алкогольного, наркотического или иного);

указанное лицо не имело права на управление транспортным средством, при использовании которого им был причинен вред;

указанное лицо скрылось с места дорожно-транспортного происшествия;

указанное лицо не включено в договор обязательного страхования в качестве лица, допущенного к управлению транспортным средством (при заключении договора обязательного страхования с условием использования транспортного средства только указанными в договоре обязательного страхования водителями);

страховой случай наступил при использовании указанным лицом транспортного средства в период, не предусмотренный договором обязательного страхования (при заключении договора обязательного страхования с условием использования транспортного средства в период, предусмотренный договором обязательного страхования).

При этом страховщик также вправе требовать от указанного лица возмещения расходов, понесенных при рассмотрении страхового случая.

Регрессное требование- это юридический термин, означающий требование одного лица (страховой компании) к другому лицу (вы) о возмещении ранее исполненного третьему лицу обязательства (выплата потерпевшему страховки). Обращаю внимание ,что может быть судебное разбирательство, по результатам которого на вас отнесут еще и судебные расходы (по крайней мере госпошлину). Лучше разрешить проблему миром и без суда.

Удачи Вам!