Я прописан в одной квартире, жена в другой, а можно прописать сына 16 лет в третью?

В соответствии со Ст. 20 ГК РФ 1. Местом жительства признается место, где гражданин постоянно или преимущественно проживает 2. Местом жительства несовершеннолетних, не достигших четырнадцати лет, или граждан, находящихся под опекой, признается место жительства их законных представителей - родителей, усыновителей или опекунов.

Т.е., если вашему сыну уже есть 14 лет он может жить и вне места жительства родителей ,т.е. быть зарегистрированным в любой вашей квартире. Это подтверждают и Правила регистрации граждан РФ по месту жительства и месту пребывания (п. 28 Правил: Регистрация по месту жительства несовершеннолетних граждан, не достигших 14-летнего возраста и проживающих вместе с родителями (усыновителями, опекунами), осуществляется на основании документов, удостоверяющих личность родителей (усыновителей), или документов, подтверждающих установление опеки, и свидетельства о рождении этих несовершеннолетних путем внесения сведений о них в домовые (поквартирные) книги или алфавитные карточки родителей (усыновителей, опекунов). Указанная регистрация осуществляется с выдачей свидетельства о регистрации по месту жительства. Регистрация по месту жительства несовершеннолетних граждан в возрасте от 14 до 16 лет осуществляется на основании свидетельства о рождении с выдачей свидетельства о регистрации по месту жительства.).