Можно ли гражданину России вообще не иметь регистрации по месту жительства? Где это регламентировано, в каких законах?

Здравствуйте. Обязан иметь регистрацию - см. статью 19.15 КоАП РФ.

Закон РФ от 25.06.1993 N 5242-1

(ред. от 28.11.2015)

"О праве граждан Российской Федерации на свободу передвижения, выбор места пребывания и жительства в пределах Российской Федерации"

Статья 3. Регистрационный учет граждан Российской Федерации по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации

В целях обеспечения необходимых условий для реализации гражданином Российской Федерации его прав и свобод, а также исполнения им обязанностей перед другими гражданами, государством и обществом вводится регистрационный учет граждан Российской Федерации по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации.

Граждане Российской Федерации обязаны регистрироваться по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации. Регистрация или отсутствие таковой не может служить основанием ограничения или условием реализации прав и свобод граждан, предусмотренных Конституцией Российской Федерации, федеральными законами, конституциями (уставами) и законами субъектов Российской Федерации.

Статья 4. Органы регистрационного учета граждан Российской Федерации по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации

Органами регистрационного учета граждан Российской Федерации по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации являются территориальные органы федерального органа исполнительной власти, уполномоченного на осуществление функций по контролю и надзору в сфере миграции.

Статья 5. Регистрация гражданина Российской Федерации по месту пребывания и снятие гражданина Российской Федерации с регистрационного учета по месту пребывания

Регистрация гражданина Российской Федерации по месту пребывания производится в срок, не превышающий 90 дней со дня прибытия гражданина в жилое помещение. Регистрация по месту пребывания производится без снятия гражданина с регистрационного учета по месту жительства.

Гражданин Российской Федерации вправе не регистрироваться по месту пребывания в жилом помещении, если жилое помещение, в котором он зарегистрирован по месту жительства, находится в том же или ином населенном пункте того же субъекта Российской Федерации.

Статья 6. Регистрация гражданина Российской Федерации по месту жительства

Гражданин Российской Федерации

изменивший место жительства, обязан не позднее семи дней со дня прибытия на новое место жительства обратиться к лицу, ответственному за прием и передачу в органы регистрационного учета документов для регистрации и снятия граждан Российской Федерации с регистрационного учета по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации, а в случаях, предусмотренных настоящим Законом и правилами регистрации и снятия граждан Российской Федерации с регистрационного учета по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации, непосредственно в орган регистрационного учета с заявлением по установленной форме.