Непростая история - проблема с принятием в 10 класс профильного соц.-экон. класса

Статья 19 ФЗ «Об образовании» говорит том, в каких случаях ученик может быть исключен:

Злостное уклонение от учебы (т.е. систематические прогулы либо непосещение школы вообще).

Неоднократное — более одного раза — грубое нарушение устава школы (т.е. не просто плохое поведение).

Неуспеваемость, т.е. регулярные оставления на второй год до тех пор, пока подросток не освоит программу основного общего образования (окончит 9-й класс), либо пока ему не исполнится 18 лет при условии, что 9-й класс он так и не окончил. Критерии для случаев, когда ученики 10–11-го классов постоянно не успевают по предметам, должны быть определены в уставе образовательного учреждения.

Школьник отрицательно влияет на других учащихся, нарушает их права, права учителей и других работников школы, мешает нормальной работе школы (употребление и распространение спиртных и наркотических средств, применение физического и психического насилия, срыв уроков и т.п.).

По медицинским причинам, когда ребенок не может осваивать школьную программу согласно заключению психолого-медико-педагогической комиссии (диагнозы могут быть разные: умственная отсталость, существенные физиологические недостатки и отклонения в развитии и т. д.).

Таким образом, отчисление в вашем случае невозможно; справки указывают на законность непосещения школы, сдача ГИА указывает на успешность обучения в гимназии.

Рекомендую примириться со школой, как-то договориться в мирном ключе. в конце концов, не в каждой гимназии обучаются олимпийские чемпионы будущего.